X
تبلیغات
خانه نقشه کشی صنعتی ایرانیان - منحنی سیکلوئیدی اپی سیکلوئید هیپو سیکلوئید
*ارائه مطالب تخصصی وبه روز جهت بسترسازی برای تبادل اطلاعات دانشجویان ومهندسین فارسی زبان سراسر دنیا*
 منحنی سیکلوئیدی اپی سیکلوئید هیپو سیکلوئید

کاربر گرامی تمامی مطالب ارائه شده متعلق http://mapiri.blogfa.com بوده و استفاده از مطالب تنها با ذکر منبع (خانه نقشه کشی صنعتی ایرانیان http://mapiri.blogfa.com) مجاز میباشد .


نحوه ترسیم چرخ دنده ها بوسیله منحنی های سیکلوئید cycloid و اپی سیکلوئید epicycloid و هیپوسیکلوئید hypocycloid امکان پذیر است که در ادامه به شرح هر یک از آنها خواهیم پرداخت (برای آشنایی با چرخ دنده ها توصیه می شود به پست بسیار مفصل و کامل چرخ دنده در آرشیو موضوعی مراجعه شود ).

در محاسبات دایره گام را با do و تعداد دنده ها را با Z وگام دندانه را با p نشان می دهند و این در حالی است که do  را از رابطه  بدست می آید . نسبت   را مدول یا ضریب گویندوآن را با نماد m نشان می دهند و برای اینکه از تنوع نا مشخص و غیر مطلوب در صنعت با تغییر مقدار گام دندانه p جلوگیری شود آن را به صورت استاندارد طبق جدول زیر دسته بندی کرده اند .

جدول مدول های استاندارد

مدول m

2

1/75

1/5

1/25

0/1

0/9

0/8

0/7

0/6

0/5

0/4

0/3

خیلی ظریف

 

 

5

4/5

4

3/75

3/5

3/25

3

2/75

2/5

2/25

ظریف

 

14

13

12

11

10

9

8

7

6/5

6

5/5

متوسط

 

39

36

33

30

27

24

22

20

18

16

15

بزرگ

 

 

 

 

75

70

65

60

55

50

45

42

خیلی بزرگ

Mapiri.blogfa.com

 

بر اساس جدول ذکر شده  فرمول do  برابر است با : do=m.Z یعنی قطر دایره گام برابر است با حاصلضرب تعداد دنده در مدول .و بنا به قرارداد برای ارتفاع دنده آن را هم نسبت به مدول تعیین می کنند . مثال : h=2/167m از این مقدار 1mبرای ارتفاع سردنده و 1/167m برای ته دنده در نظر گگرفته می شود .

در اینجا باید اشاره کرد که برای ترسیم و محاسبه چرخدنده ای مشخص , قبل از ترسیم نیاز به اطلاعاتی از قبیل قطر دایره گام وگام ودایره سردنده و دایره ته دنده است .

* نحوه ترسیم سیکلوئید cycloid: عبارت است از غلتیدن روی یک خط مستقیم و برای رسم آن ابتدا باید یک خط در راستای افق با زاویه صفر رسم شود. بر روی خط مستقیم رسم شده دایره ای به مرکزیت o به شعاع op رسم می کنیم . دایره رسم شده را به دوازده قسمت مساوی تقسیم کرده و نام گذاری میکنیم از نقاط تقسیم دایره خط هایی افقی به موازات خط مستقیم ابتدایی رسم کرده و اکنون طول قوس دایره را روی خط مستقیم که در ابتدا رسم شده بود نقل می کنیم و به ترتیب همان تقسیمات نام گذاری کرده سپس از روی شماره ها خطوطی عمودی به اندازه شعاع دایره روی خط مستقیم رسم کرده تا از تقاطع خطوط افقی با عمودی مرکز ها بدست آید  از روی مرکزoکمانی به شعاع op میزنیم تا خط افقی که از pامتداد داده شده بود را قطع کند ,بار دیگر از مبداo1 کمانی به شعاع opرسم کرده تا خط افقی را که ازp1 امتداد داده شده بود را قطع کند و این عمل را برای سایر نقاط نیز انجام می دهیم سپس نقاطی را که از تقاطع کمانی که در قبل زدیم با خطوط افقی حاصل شده است را به یکدیگر متصل می کنیم تا منحنی سیکلوئید حاصل شود .

در زیر انیمیشن منحنی سیکلوئید برای درک بهتر آورده شده است که به ترتیب مراحل فوق رسم می شود :



* نحوه ترسیم هیپو سیکلوئید hypocycloids : عبارت است از غلتیدن روی قوس داخلی یک دایره و برای ترسیم آن ابتدا باید دایره ای را به شعاع R به مرکزیت C مماس بر روی قوس داخلی  ای که قرار است روی آن غلتیدن صورت گیرد و منحنی هیپو سیکلوئید بدست آید را رسم می کنیم سپس دایره را به 12 قسمت تقسیم کرده و نام گذاری نماییم و بعد باید محیط دایره را با تقسیمات بر روی قوس منتقل نموده (ترسیمات رسم شده تا اینجا مرحله اول انیمیشن زیر است ). خطوط شعاعی قوس را بوسیله خط کش به مرکز آن رسم نموده ( خطوط با رنگ آبی روشن در انیمیشن ) سپس درون دایره c دایره p را که قوس دایره گام است را رسم میکنیم و از مرکزیت قوس که خطوط شعاعی آن را رسم کردیم کمان هایی از تقسیمات دایره موازی با قوس رسم می نماییم (کمان های صورتی رنگ در انیمیشن )  تا مراکز جدید دایره C (قوس مرکز C با رنگ مشکی در وسط مشخص شده است ) از تقاطع کمانها با خطوط شعاعی بدست آید. (این ترسیمات در مرحله دوم در انیمیشن زیر به تصویر کشیده شده است ). در مرحله آخر ابتدا در امتداد خط شعاعی 1 به مرکزیت تقاطع آن با قوس c که مشکی رنگ است کمانی به شعاع cp رسم نموده تا در نقطه ای قوس تقسیمات خود را (قوس های صورتی رنگ) که در اینجا قوس 1است را قطع نماید سپس در امتداد خط شعاعی 2 به مرکزیت تقاطع آن با قوس c که مشکی رنگ است کمانی به شعاع cp رسم نموده تا در نقطه ای قوس تقسیمات خود را (قوس های صورتی رنگ) که در اینجا قوس 2 است را قطع نماید و این کار را تا آخر ادامه می دهیم و در پایان با متصل نمودن نقاطی که با ترسیم این کمانها و تقاطع آن با قوس های ترسیمی حاصل شده منحنی هیپو سیکلوئید بدست می آید .

انیمیشن هیپوسیکلوئید به ترتیب مراحل فوق :


* نحوه ترسیم اپی سیکلوئید epicycloids : عبارت است از غلتیدن روی قوس خا رجی یک دایره ونهوه ترسی آن مانند هیپو سیکلوئید است با این تفاوت که روی قوس خارجی قرار دارد . برای ترسیم آن ابتدا باید مانند فوق دایره به مرکزیت c به شعاع R مماس بر بر روی قوس خارجی ای که قرار است روی آن غلتیدن صورت گیرد و منحنی اپی سیکلوئید بدست آید را رسم می کنیم سپس دایره را به 12 قسمت تقسیم کرده و نام گذاری نماییم و بعد باید محیط دایره را با تقسیمات بر روی قوس منتقل نموده. خطوط شعاعی قوس را بوسیله خط کش به مرکز آن رسم نموده و از مرکزیت قوس که خطوط شعاعی آن را رسم کردیم کمان هایی از تقسیمات دایره موازی با قوس رسم می نماییم تا مراکز جدید دایره C از تقاطع کمانها با خطوط شعاعی بدست آید. در مرحله آخر ابتدا در امتداد خط شعاعی 1 به مرکزیت تقاطع آن با قوس c که مشکی رنگ است کمانی به شعاع R رسم نموده تا در نقطه ای قوس تقسیمات خود را که در اینجا قوس 1است را قطع نماید سپس در امتداد خط شعاعی 2 به مرکزیت تقاطع آن با قوس c که مشکی رنگ است کمانی به شعاع R رسم نموده تا در نقطه ای قوس تقسیمات خود را که در اینجا قوس 2 است را قطع نماید و این کار را تا آخر ادامه می دهیم و در پایان با متصل نمودن نقاطی که با ترسیم این کمانها و تقاطع آن با قوس های ترسیمی حاصل شده منحنی اپی سیکلوئید بدست می آید .

انیمیشن زیر ترکیبی از اپی سیکلوئید و هیپوسیکلوئید می باشد که نهوه استفاده آنها را در ترسیم دنده نمایش می دهد به این شکل که :اپی سیکلوئید برای سر دنده و هیپو سیکلوئید برای پای دنده .


|+| نوشته شده توسط در  |
 
 
بالا